Пересечение цилиндра и конуса можно построить следующим образом: 1

1. Определить характерные точки: пересечение крайних образующих цилиндра и конуса (точки 1, 2, 3, 4). 1
2. Для нахождения точек, лежащих на крайних образующих на проекции 1 цилиндра, ввести плоскость, проходящую через фронтальную проекцию оси вращения цилиндра. 1 В результате эта плоскость пересечёт цилиндр по крайним образующим, а конус — по окружности радиусом Rσ. 1 Построенные на проекции 1 сечения пересекутся в точках 5, 6, 7, 8. 1 По линии проекционной связи построить их фронтальные проекции. 1
3. Для построения самых близких друг к другу точек кривой на проекции 2 ввести плоскость, проходящую через вершину конуса и касательную к цилиндру. 1 Данная плоскость пересечёт конус по треугольнику SAB. 1 Построив образующие конуса SA, SB и цилиндра 11–12, на их пересечении определить точки 11, 12. 1 Точки 9, 10 построить симметрично точкам 11 и 12. 1
4. Для построения дополнительных промежуточных точек можно ввести вспомогательные секущие плоскости (посредники) параллельно σ. 1

Также для построения линии пересечения цилиндра и конуса можно использовать метод вспомогательных концентрических сфер. 5