Переход от декартовых координат к цилиндрическим в тройных интегралах осуществляется по формулам: x=rcosφ, y=rsinφ, z=z. 1

После этого тройной интеграл по области Ω преобразуется к виду: 1

òòò f (x, y, z)dxdydz = òòò f (r cosj,r sinj, z)rdjdrdz, где rdrdφ dz — это элемент объёма dv в цилиндрических координатах. 1

Формула перехода в тройном интеграле от декартовых координат к цилиндрическим имеет вид: ÚÚÚ f (x, y, z) dx dy dz = ÚÚÚ f (r cos j, r sin j, z) r drdfdz. 4