Основные свойства геометрических фигур на плоскости:

• Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. 2
• Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 2
• Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. 2 Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. 2
• Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 2

Основные свойства геометрических фигур в пространстве (стереометрии) выражены в аксиомах: 34

• Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 3
• Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 3
• Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 3