Обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ) — это дифференциальное уравнение для функции от одной переменной. 5 Этим оно отличается от уравнения в частных производных, где неизвестная — функция нескольких переменных. 5

Простейшее обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка можно решить, просто проинтегрировав его правую часть. 3

Общий вид ОДУ — уравнения вида F(x, y, y′, y″, . . . , y(n)) = 0, где y(x) — неизвестная функция. 5

Примеры обыкновенных дифференциальных уравнений:

• 3x3 ⋅ y′ + x y = y2 — обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, y = y(x) — неизвестная функция; 4
• d2 dx y 2 + xy dy dx =0 — обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, y = y(x) — неизвестная функция; 4
• y′′′ − 8y = 4x 2 +1 — обыкновенное дифференциальное уравнение третьего порядка, y = y(x) — неизвестная функция. 4