Объясните простым языком для «чайника» на несложных примерах,что означает термин «математическое ожидание»?Существуют ли его разновидности?

Математическое ожидание — понятие в теории вероятностей, означающее среднее (взвешенное по вероятностям возможных значений) значение случайной величины. {6-host} {9-host}

Простым языком, математическое ожидание — это что-то вроде среднего. otvet.mail.ru То есть есть какая-то переменная, и мы заранее не знаем, чему точно она будет равна. otvet.mail.ru Но есть закон, что с такой вероятностью она будет равна такому числу, а с такой долей вероятности — другому числу. otvet.mail.ru Математическое ожидание даёт некоторое среднее — чему в среднем будет равна эта переменная. otvet.mail.ru

Пример: Х=1 с вероятностью 0,5 и Х=2 с вероятностью 0,5. otvet.mail.ru Математическое ожидание: 10,5 + 20,5 = 1,5 — то есть мы ожидаем, что Х будет равен примерно где-то 1,5. otvet.mail.ru

Да, существуют разновидности математического ожидания. {10-host} Например, арифметическое взвешенное среднее, арифметико-геометрическое среднее, арифметическое среднее, взвешенное степенное среднее, гармоническое среднее, геометрическое среднее, среднее квадратичное, среднее кубическое, а также мода, медиана и начальный момент первого порядка. {10-host}