Кинетическая энергия зависит от скорости в квадрате, а не просто от скорости, потому что чем больше абсолютное значение скорости, тем большее расстояние тело пройдёт за тот же фиксированный промежуток времени. 2 Соответственно, и работа по торможению, которая и является кинетической энергией, будет больше. 1

Проиллюстрировать это можно на примере: если затормозить тело на одинарной и на двойной скорости за одно и то же время, то на двойной скорости придётся тормозить с двойной силой, но при этом и тормозной путь удвоится. 1 Следовательно, работа по торможению, она же кинетическая энергия, будет в 2 раза больше. 1

Также квадратичная зависимость кинетической энергии от скорости обусловлена тем, что кинетическая энергия — скаляр, а скорость — векторная величина, и линейная зависимость привела бы к тому, что кинетическая энергия зависела бы от ориентации, что не имеет смысла. 45