Для решения двойного интеграла по области D необходимо: 3

1. Выполнить чертёж. 3 На нём нужно изобразить область, которая представляет собой плоскую фигуру. 3 Чаще всего она ограничена прямыми, параболами, гиперболами и т. д.. 3
2. Рассортировать линии, ограничивающие фигуру D. 1 Это потребуется при сведении двойного интеграла к повторному интегралу. 1 Линии нужно разделить на левые и правые, а также на верхние и нижние. 1
3. Свести двойной интеграл к повторному. 1 Для этого нужно расставить пределы интегрирования, которые зависят от данной в условии задачи области. 3
4. Вычислять интегралы поочерёдно: сначала внутренний (правый), затем внешний (левый). 15

Также можно поменять ролями x и y. 1 Тогда повторный интеграл нужно решать так же: сначала внутренний (правый) интеграл, затем внешний (левый). 1

Если областью интегрирования является окружность или часть окружности, то двойной интеграл проще вычислить в полярных координатах. 1