Объясните, пожалуйста, доходчиво, как решать определенные интегралы?

Для решения определённого интеграла используют формулу Ньютона-Лейбница. www.mathprofi.ru www.yaklass.ru

Алгоритм вычисления: www.yaklass.ru

1. Находят первообразную функцию (неопределённый интеграл). www.mathprofi.ru При этом константу в определённом интеграле не добавляют. www.mathprofi.ru
2. Подставляют значение верхнего предела в первообразную функцию. www.mathprofi.ru
3. Подставляют значение нижнего предела в первообразную функцию. www.mathprofi.ru
4. Рассчитывают разность, то есть находят число. www.mathprofi.ru

Ещё один способ решения: www.mathprofi.ru

1. Находят неопределённый интеграл, интегрируя по частям. www.mathprofi.ru
2. Проверяют найденную первообразную функцию дифференцированием. www.mathprofi.ru Если она найдена неверно, то и определённый интеграл будет решён неправильно. www.mathprofi.ru
3. Применяют формулу Ньютона-Лейбница. www.mathprofi.ru При этом меньше риск запутаться в подстановках и вычислениях, так как формула применяется только один раз. www.mathprofi.ru

При подстановках и заключительных вычислениях нужно быть внимательным, так как здесь чаще всего допускают ошибки. www.mathprofi.ru