Объясните, пожалуйста, алгоритм Флойда-Уоршелла?

Алгоритм Флойда — Уоршелла — это алгоритм поиска кратчайших путей во взвешенном графе с положительным или отрицательным весом рёбер (но без отрицательных циклов). ru.wikipedia.org

За одно выполнение алгоритма находятся длины (суммарные веса) кратчайших путей между всеми парами вершин. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Хотя он не возвращает детали самих путей, можно реконструировать их с помощью простых модификаций алгоритма. ru.ruwiki.ru

Принцип работы заключается в сравнении всех возможных путей через граф между каждой парой вершин. ru.ruwiki.ru Это достигается путём постепенного улучшения оценки кратчайшего пути между двумя вершинами, пока оценка не станет оптимальной. ru.ruwiki.ru

Алгоритм Флойда — Уоршелла является эффективным для расчёта всех кратчайших путей в плотных графах, когда имеет место большое количество пар рёбер между парами вершин. ru.wikipedia.org