Объясните, пожалуйста, аксиому выделения множества понятным языком. Можно ли сказать: ”множество всех множеств”?

Аксиома выделения множества утверждает, что совокупность всех элементов данного множества, удовлетворяющих определённому свойству, является множеством. old.bigenc.ru

Понятным языком это означает, что если есть множество A (например, натуральные числа), то можно взять из него объекты с определёнными свойствами (например, чётные числа), образовав подмножество. yandex.ru

Сказать «множество всех множеств» можно, но поручиться, что оно существует, вряд ли. yandex.ru Это связано с парадоксом Рассела, к которому приводит существование множества всех множеств. yandex.ru www.bolshoyvopros.ru

Чтобы избежать парадоксов, можно вместо термина множества всех множеств ввести понятие класса всех множеств, но у такого класса уже нельзя будет требовать, чтобы ему принадлежали другие классы. yandex.ru