Объясните, как вычислить расстояние между скрещивающимися прямыми, если известны их параметрические уравнения.?

Чтобы вычислить расстояние между скрещивающимися прямыми, если известны их параметрические уравнения, можно воспользоваться следующим алгоритмом: zaochnik-com.com

1. Определить координаты точек M1 (x1, y1, z1) и M2 (x2, y2, z2), расположенных на прямых a и b соответственно. zaochnik-com.com
2. Найти координаты ax, ay, az и bx, by, bz, принадлежащих направляющим векторам прямых a и b. zaochnik-com.com
3. Определить координаты A, B, C, принадлежащих вектору n на плоскости χ, проходящей через прямую b, расположенную параллельно a. zaochnik-com.com
4. Записать общее уравнение плоскости χ в виде A·x-x2+B·(y-y2)+C·(z-z2)=0. zaochnik-com.com
5. Привести полученное уравнение плоскости χ к уравнению нормального вида cos α·x+cos β·y+cos γ·z-p=0. zaochnik-com.com
6. Вычислить расстояние M1H1 от M1 (x1, y1, z1) к плоскости χ по формуле M1H1=cos α·x1+cos β·y1+cos γ·z1-p. zaochnik-com.com Это и будет искомое расстояние между скрещивающимися прямыми. zaochnik-com.com

Также можно через одну из прямых провести плоскость, параллельную второй прямой, а на второй прямой взять любую точку и вычислить расстояние от точки до плоскости. otvet.mail.ru