Объясните, что такое интеграл?

Интеграл (от лат. integer — букв. целый) — одно из важнейших понятий математического анализа. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Простыми словами, интеграл — это аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. otus.ru

Интеграл функции представляет собой математическую операцию, обратную дифференцированию. otus.ru Она даёт возможность решать разнообразные задачи, связанные с изменением величин в пространстве, например:

• вычисление массы объектов неоднородного характера; otus.ru
• расчёт пройденного пути, когда движение производилось неравномерно; otus.ru
• обнаружение площадей заданных кривых. otus.ru

Также интеграл помогает посчитать любую величину, изменение которой задано функцией, например, найти суммарный путь, зная закон, по которому изменялась скорость. dzen.ru