Не понимаю построение некоторых четырехмерных фигур. С тессерактом и другими многогранниками вроде все ясно. А как строят 4d сферу или тор?

4D-сферу строят как набор всех точек, которые находятся на расстоянии радиуса R от фиксированной центральной точки в 4D-пространстве. baileysnyder.com Это аналогично точкам круга в 2D-пространстве и точкам обычной сферы в 3D-пространстве. baileysnyder.com

3D-тор можно получить, взяв 3D-куб и последовательно соединив его противоположные грани. yandex.ru По аналогии с обычным 2D-тором, который получается соединением сторон квадрата. yandex.ru

Также для построения 4D-сферы можно использовать, например, следующий алгоритм в 3ds Max: blog.turbosquid.com

1. Создать куб. blog.turbosquid.com
2. Добавить к кубу модификатор TurboSmooth. blog.turbosquid.com
3. Настроить TurboSmooth так, чтобы он имел 3 подделения. blog.turbosquid.com
4. Добавить к полученному сфероиду модификатор spherify. blog.turbosquid.com
5. Свернуть до редактируемого полигона. blog.turbosquid.com

Для построения 4D-тора можно посмотреть видео «Построение очертания и поверхности открытого тора, точек на его поверхности» на сайте rutube.ru. rutube.ru