Насколько верно утверждение из книги Джона Грина, что ”одни бесконечности больше других бесконечностей”? Можно ли сравнивать то, что не имеет конца?

Да, утверждение, что «одни бесконечности больше других бесконечностей», верно. dzen.ru www.vokrugsveta.ru

На этот вопрос ответил великий немецкий математик Георг Кантор. www.vokrugsveta.ru Он пояснил свой метод на примере конечных чисел: как сравнить число студентов в аудитории с числом стульев, не пересчитывая их? www.vokrugsveta.ru Если останутся незанятые стулья, значит, их больше, чем людей. www.vokrugsveta.ru А если останутся стоящие студенты, то наоборот. www.vokrugsveta.ru Кантор понял, что этот же метод применим и к бесконечным множествам. www.vokrugsveta.ru

Например, бесконечность как количество натуральных чисел меньше бесконечности количества точек в отрезке. yandex.ru А количество функций, определённых на отрезке, строго больше, чем точек в отрезке. yandex.ru