Да, утверждение, что «одни бесконечности больше других бесконечностей», верно. 45

На этот вопрос ответил великий немецкий математик Георг Кантор. 5 Он пояснил свой метод на примере конечных чисел: как сравнить число студентов в аудитории с числом стульев, не пересчитывая их? 5 Если останутся незанятые стулья, значит, их больше, чем людей. 5 А если останутся стоящие студенты, то наоборот. 5 Кантор понял, что этот же метод применим и к бесконечным множествам. 5

Например, бесконечность как количество натуральных чисел меньше бесконечности количества точек в отрезке. 2 А количество функций, определённых на отрезке, строго больше, чем точек в отрезке. 2