Можно ли сказать, что момент силы измеряется в джоулях, или ньютон-метр в данном случае является отдельной единицей?

Да, можно сказать, что момент силы измеряется в джоулях, так как размерность работы (и энергии) совпадает с размерностью момента силы («ньютон-метр» и джоуль — это одни и те же единицы). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Момент силы 1 Н·м, при повороте рычага или вала на 1 радиан совершает работу в 1 Дж, а при повороте на один оборот совершает механическую работу и сообщает энергию 2 π джоуля. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Однако энергия — это скалярная величина, а момент силы — векторная, поэтому, строго говоря, это не совсем одни и те же единицы. yandex.ru

Единица измерения момента силы в системе СИ — ньютон-метр (Н·м). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru