Да, можно одновременно работать преподавателем в вузе химических дисциплин с химическим высшим образованием и в НИИ. 1
По законам Российской Федерации право преподавать имеют специалисты с педагогическим образованием и профессионалы высокой категории после магистратуры и аспирантуры. 3