Да, можно объяснить, почему ускорение свободного падения и квадрат числа пи примерно равны. 25

Изначально, в XVIII веке, французская академия пыталась определить метр через известные единицы. 2 Определили: «метр — это длина маятника с полупериодом 1 секунда». 2 Как известно, полупериод T=pi*sqrt(L/g). 2 Подставляя L=1 м, Т=1 с, получим g = pi^2. 2

Но почти сразу выяснилось, что g не является универсальной постоянной (на экваторе g меньше, чем во Франции), поэтому маятниковый стандарт не прошёл. 2 Решили в качестве метра выбрать 1/40000 длины меридиана, которая достаточно близка к исходному определению метра. 2

Таким образом, g~=pi^2 — отнюдь не случайность. 2