Можно ли квадратный корень из 2 записать в виде цельно-численной дроби? Если нет, то почему?

Квадратный корень из 2 нельзя записать в виде целочисленной дроби, так как это иррациональное число dzen.ru ru.ruwiki.ru vk.com .

Причина: если предположить, что корень из 2 равен дроби m/n, то при возведении в квадрат получится 2 = m^2 / n^2. vk.com При разложении на простые множители m^2 содержит 2 в чётной степени, а n^2 — в нечётной, следовательно, написанное равенство не может быть верным. vk.com

Однако дробь 99/70 иногда используется как хорошее рациональное приближение с достаточно малым знаменателем. en.wikipedia.org Несмотря на то, что числитель и знаменатель дроби лишь двузначные целые, она отличается от реального значения меньше, чем на 1/10000. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org