Можно ли доказать второй закон Кеплера с помощью аффинных преобразований?

Да, второй закон Кеплера можно доказать с помощью аффинных преобразований. yandex.ru

Второй закон Кеплера утверждает, что за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, описывает равные площади. skysmart.ru Тогда можно выбрать такое преобразование, при котором эллипс переходит в окружность, а вектор скорости — в подобный изначальному новый образ. yandex.ru Тогда из симметрий окружности точка должна описать равные доли окружности за равные промежутки. yandex.ru Это правило сохраняется и при обратном переходе. yandex.ru

Однако такой способ доказательства не является рекомендуемым, так как для вывода второго закона Кеплера достаточно знать, что поле центральное, а в центральном поле сохраняется момент импульса. yandex.ru

Также второй закон Кеплера можно доказать, применив закон сохранения углового момента. www.physicsforums.com