Да, второй закон Кеплера можно доказать с помощью аффинных преобразований. 1

Второй закон Кеплера утверждает, что за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, описывает равные площади. 5 Тогда можно выбрать такое преобразование, при котором эллипс переходит в окружность, а вектор скорости — в подобный изначальному новый образ. 1 Тогда из симметрий окружности точка должна описать равные доли окружности за равные промежутки. 1 Это правило сохраняется и при обратном переходе. 1

Однако такой способ доказательства не является рекомендуемым, так как для вывода второго закона Кеплера достаточно знать, что поле центральное, а в центральном поле сохраняется момент импульса. 1

Также второй закон Кеплера можно доказать, применив закон сохранения углового момента. 2