Да, быть преподавателем и студентом одновременно в одном заведении можно. 13

Например, преподаватель вуза может обучаться в этом же вузе в магистратуре, имея диплом специалитета. 1 Также студенты, получающие высшее образование, могут заниматься педагогической деятельностью по основным и дополнительным общеобразовательным программам. 24 Преподавать по основным общеобразовательным программам могут студенты, обучающиеся по специальностям и направлениям подготовки «Образование и педагогические науки», после 3 курса обучения, по дополнительным общеобразовательным программам — после 2 курса обучения. 2

Например, согласно дополнениям Федерального закона «Об образовании в РФ», студенты старших курсов могут преподавать в школе (если они — будущие педагоги) или в системе дополнительного образования детей (кружках, секциях, студиях и т. п.). 4