Да, в ряду Фурье может отсутствовать первая гармоника. 1 Это происходит при разложении на конечном отрезке, если длина волны функции в несколько раз меньше, чем длина отрезка, то несколько первых гармоник будут отсутствовать. 1

Однако всегда гармоничность спектра сохраняется, так как частоты имеющихся гармоник всегда находятся в простых кратных соотношениях. 3 Относительно отсутствующих гармоник нужно иметь в виду, что амплитудам их приписаны нулевые значения. 3

Первая гармоника задаёт период периодической функции, так как другие гармоники в силу ортогональности не смогут обеспечить этот период. 1 Например, период первой гармоники ряда Фурье равен интервалу, на котором определена функция. 2