Гипотеза Римана не может быть одновременно верной и недоказуемой. 6 Если гипотеза верна, то она доказуема, а если недоказуема, то ничего сказать про её верность невозможно, так как нет критериев истинности. 1

Доказать или опровергнуть саму гипотезу Римана можно, но это до сих пор не сделано. 24 Несмотря на множество предпринимавшихся попыток доказательства гипотезы, ни одно из них не было признано научным сообществом. 4

Однако в 2004 году численными методами было подтверждено, что более 1013 (десяти триллионов) первых нетривиальных нулей дзета-функции Римана удовлетворяют этой гипотезе, что является аргументом в пользу истинности, но не гарантирует её. 47