Да, астроном-любитель может рассчитать траекторию полёта небесного тела, если его знания и возможности позволяют это сделать. 1

Например, для определения траектории спутника нужно знать его положение (радиус-вектор — три координаты) и скорость (тоже вектор, и тоже три координаты). 3

Также любители астрономии могут использовать метод параметров видимого движения (метод ПВД), который позволяет определять элементы кеплеровых орбит искусственных спутников и двойных звёзд по результатам их фотографических наблюдений на короткой дуге видимой траектории. 2

Ещё один способ — использовать специальное программное обеспечение, которое позволяет объединять полученные близкие по времени ПЗС-кадры в один сводный, на нём можно увидеть всю наблюденную траекторию объекта. 2

Важно помнить, что точность расчётов зависит от уровня подготовки и других факторов.