Да, могут существовать математические теоремы, которые способно доказать только сознательное существо, а бессознательный компьютер никогда бы не смог. 1

Такие теоремы должны базироваться на новых аксиомах. 1 Компьютер не способен выдвинуть новые аксиомы или константы, и пользуется только заложенными в его память данными и алгоритмами вычисления. 1 Сознательное существо, напротив, способно не только найти неожиданные, необычные константы, но и изменить саму систему вычисления. 1

Однако стоит отметить, что компьютер может помочь математику в построении и проверке математических доказательств. 5 Для этого используются специальные системы, например, пруверы. 5 Например, на основе них получены полностью формализованные доказательства теоремы Жордана о кривых, закона распределения простых чисел, теоремы Геделя о неполноте и других результатов. 5