Да, расстояние меняется в зависимости от выбранной метрики. 1
Например, евклидово расстояние измеряется по прямой и рассчитывается по формуле Пифагора. 24 Расстояние L1 измеряет дистанцию не по кратчайшей прямой, а по блокам. 2
Таким образом, выбор метрики влияет на то, как будет измеряться расстояние между объектами.