Математика пространства и измерений может пригодиться в будущем, например, в области нанотехнологий, поскольку она позволяет сжимать предмет в одну точку и разжимать его обратно. 2 Также эта наука играет важную роль в геометрической интерпретации теории относительности. 7 Например, в теоретической физике и механике рассматриваются фазовые пространства — совокупность всех возможных состояний физической системы, которые рассматриваются как точки этого пространства. 7

Теория Пуанкаре полезна тем, что помогает в изучении сложных физических процессов в теории мироздания, а также даёт ответ на вопрос о форме Вселенной. 2 Например, гипотеза Пуанкаре может помочь понять форму Вселенной по мере её расширения после Большого взрыва. 1 Кроме того, доказательство этой теоремы имеет значение для развития нанотехнологий, поскольку позволяет сжимать предмет в одну точку и разжимать его обратно. 2