Исследование функции — задача, заключающаяся в определении основных параметров заданной функции. 2 Одной из целей исследования является построение графика функции. 2

Алгоритм исследования функции: 1

1. Найти область определения. 1
2. Выделить особые точки (точки разрыва). 1
3. Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения. 1
4. Найти точки пересечения с осями координат. 1
5. Установить, является ли функция чётной или нечётной. 1
6. Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций). 1
7. Найти точки экстремума и интервалы монотонности. 1
8. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости. 1
9. Найти наклонные асимптоты. 1
10. Исследовать поведение на бесконечности. 1
11. Выбрать дополнительные точки и вычислить их координаты. 1
12. Построить график и асимптоты. 1

В разных источниках список может иметь отличный от данного вид: некоторые пункты меняются местами, объединяются с другими, сокращаются или убираются. 1