Оператор Лапласа (лапласиан) — дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций. 2 Обозначается символом Δ. 2

Широко используется в физике и инженерии для решения уравнений в частных производных и вычисления преобразований Фурье. 2 Оператор Лапласа позволяет анализировать поведение функций в зависимости от их изменения в пространстве или времени, что важно при изучении гармонических колебаний, электромагнитных полей и других физических явлений. 2

Оператор Лапласа назван в честь французского математика Пьера-Симона де Лапласа, который впервые применил этот оператор к изучению небесной механики. 1

В физике оператор Лапласа применим в электростатике и электродинамике, квантовой механике, во многих уравнениях физики сплошных сред, а также при изучении равновесия мембран, плёнок или поверхностей раздела фаз с поверхностным натяжением. 2