Никакой фундаментальной ошибки в том, что Николай Лобачевский пытался опровергнуть постулат Евклида о параллельных прямых, нет. 2

Пятый постулат геометрии Лобачевского утверждает, что если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку можно провести хотя бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой. 4 То есть в этом постулате речи о параллельных прямых вообще не идёт, а говорится лишь о существовании нескольких непересекающихся прямых на одной плоскости. 34

Напротив, Лобачевский попытался доказать ненужность и выводимость из остальных аксиом аксиомы параллельных, для этого он использовал метод от противного. 2

Таким образом, утверждение о возможности пересечения параллельных прямых в геометрии Лобачевского возникло из-за неверной трактовки постулата и незнания аксиом этой геометрии. 4