Нельзя однозначно сказать, кто из учёных сделал наибольший вклад в развитие теории интегрирования, так как вклад многих исследователей в эту область значителен.

Некоторые учёные, которые внесли вклад в развитие интегрального исчисления:

• И. Ньютон и Г. Лейбниц. 15 Одновременно разработали основные принципы дифференциального и интегрального исчислений в 80-х годах XVII века. 1 Лейбниц ввёл понятие интеграла и его обозначения, а Ньютон установил ряд случаев интегрируемости в алгебраических, логарифмических и обратных тригонометрических функциях. 1
• Л. Эйлер. 12 Систематизировал прежние приёмы вычисления неопределённых интегралов, разработал новые, а также существенно развил теорию определённых интегралов. 1 Его книга «Интегральное исчисление», изданная в 1768–1770 годах, была настольной для крупнейших учёных второй половины XVIII века. 1
• П. Чебышёв. 1 Доказал, что существуют интегралы, не выразимые через элементарные функции. 1
• О. Коши. 34 Сформулировал строгое определение интеграла для случая непрерывных функций в 1823 году, а для произвольных функций — Риманом в 1853 году. 4
• Ж. Лиувилль. 2 Решил многое в вопросе о нахождении интегралов в замкнутой форме. 2
• Б. Риман, А. Лебег и другие учёные. 34 В конце XIX — начале XX веков они внесли вклад в углубление и обобщение основных понятий интегрального исчисления в связи с развитием теории множеств и теории функций действительного переменного. 3