Когда производная не имеет решений?

Производная не имеет решений в привычном понимании, так как это характеристика функции, а не задача, которая может иметь или не иметь решение. 1

Однако есть несколько случаев, когда производная в определённой точке не существует:

• Функция неопределена в этой точке. 4 Например, у функции у = 1/(х - 1) при х = 1 производной быть не может, так как данному значению х не соответствует никакое у (на 0 делить нельзя). 4
• Функция имеет разрыв в этой точке. 4 Например, у функции у = -1 при х меньше 0, и у = 1 при х большем или равном 0 нет производной в точке 0, потому что функция имеет разрыв в этой точке. 4
• В точке максимума или минимума производная не существует. 2 На графике это соответствует резкому излому, когда касательную в данной точке провести невозможно. 2