Какую роль сыграли комплексные числа в развитии теории колебаний?

Комплексные числа сыграли важную роль в развитии теории колебаний, в частности в электродинамике, где их применяют для описания волновых процессов и колебаний. cyberleninka.ru www.xn----8sbempclcwd3bmt.xn--p1ai

Некоторые аспекты влияния комплексных чисел на теорию колебаний:

• Упрощение расчётов. cyberleninka.ru mai.ru Использование комплексных чисел позволяет отказаться от громоздкого и трудоёмкого алгоритма расчёта, связанного с решением дифференциальных уравнений, и заменить его простыми и наглядными алгебраическими операциями. mai.ru Это особенно актуально в задачах, где присутствуют периодические или волновые процессы. cyberleninka.ru
• Возможность описания явлений, которые трудно или невозможно представить с помощью только реальных чисел. cyberleninka.ru
• Применение в теории колебаний материальной точки в сопротивляющейся среде. infourok.ru С помощью комплексных чисел научились выражать решения линейных дифференциальных уравнений с постоянным коэффициентом, которые встречаются в этой теории. infourok.ru