Комплексные числа сыграли важную роль в развитии теории колебаний, в частности в электродинамике, где их применяют для описания волновых процессов и колебаний. 12

Некоторые аспекты влияния комплексных чисел на теорию колебаний:

• Упрощение расчётов. 15 Использование комплексных чисел позволяет отказаться от громоздкого и трудоёмкого алгоритма расчёта, связанного с решением дифференциальных уравнений, и заменить его простыми и наглядными алгебраическими операциями. 5 Это особенно актуально в задачах, где присутствуют периодические или волновые процессы. 1
• Возможность описания явлений, которые трудно или невозможно представить с помощью только реальных чисел. 1
• Применение в теории колебаний материальной точки в сопротивляющейся среде. 4 С помощью комплексных чисел научились выражать решения линейных дифференциальных уравнений с постоянным коэффициентом, которые встречаются в этой теории. 4