Эндрю Уайлс сделал серьёзный шаг в доказательстве Великой теоремы Ферма. 2 Он смог определить оптимизированный механизм, с помощью которого возможно пересчитать целые точки и проверить их на удовлетворение уравнению теоремы Ферма. 4 В июне 1993 года Уайлс объявил, что доказал гипотезу Таниямы — Шимуры, но не для всех эллиптических кривых, а для одного их класса — полустабильных. 2

Однако после публикации работы Уайлса эксперты нашли в ней ошибку, которая «убивала» большую часть доказательства. 3 Ричард Тейлор помог Уайлсу исправить этот недочёт. 23 Вместе учёные сделали прорыв, и к концу октября 1994 года доказательство было завершено. 2

Результатом работы стали работы «Модулярные эллиптические кривые и великая теорема Ферма» Эндрю Уайлса и «Теоретико-кольцевые свойства некоторых алгебр Гекке» Ричарда Тейлора и Эндрю Уайлса, опубликованные в 1995 году. 3