Выпуклые многогранники играют важную роль в линейном программировании, так как с их помощью можно найти оптимальное решение задачи. 23

Некоторые свойства выпуклых многогранников в линейном программировании:

• Линейная функция на таком многограннике достигает наибольшего (наименьшего) значения в одной из его вершин, либо на некотором ребре, либо на некоторой грани. 3
• Для нахождения оптимального решения достаточно исследовать лишь конечное число угловых точек многогранника, не изучая бесконечное множество других допустимых решений. 2
• Если оптимальное решение достигается сразу в нескольких угловых точках, то оно также достигается в точках любой их выпуклой линейной комбинации. 2

Таким образом, выпуклые многогранники позволяют упростить процесс поиска оптимального решения в задачах линейного программирования. 23