Какую роль играют выпуклые многогранники в линейном программировании?

Выпуклые многогранники играют важную роль в линейном программировании, так как с их помощью можно найти оптимальное решение задачи. edu.rubinst.ru elib.bsu.by

Некоторые свойства выпуклых многогранников в линейном программировании:

• Линейная функция на таком многограннике достигает наибольшего (наименьшего) значения в одной из его вершин, либо на некотором ребре, либо на некоторой грани. elib.bsu.by
• Для нахождения оптимального решения достаточно исследовать лишь конечное число угловых точек многогранника, не изучая бесконечное множество других допустимых решений. edu.rubinst.ru
• Если оптимальное решение достигается сразу в нескольких угловых точках, то оно также достигается в точках любой их выпуклой линейной комбинации. edu.rubinst.ru

Таким образом, выпуклые многогранники позволяют упростить процесс поиска оптимального решения в задачах линейного программирования. edu.rubinst.ru elib.bsu.by