Роль специальных функций в математической физике заключается в том, что они позволяют решать задачи, которые не могут быть выражены с помощью обычных, элементарных функций. 5

Например, это касается изучения процессов теплопроводности и взаимодействия излучения с веществом, распространения электромагнитных и звуковых волн, разработки теории ядерных реакторов и внутреннего строения звёзд. 3