Роль секущих в определении касательной к кривой заключается в том, что путём приближения из секущей можно получить касательную в определённой точке. 1

Если секущая определяется двумя точками пересечения с кривой, то по мере того, как одна из этих точек приближается к другой вдоль кривой, направление секущей приближается к направлению касательной в первой точке (если кривая гладкая в этой точке). 1 То есть наклон (или направление) секущей в пределе приближается к наклону касательной. 1

Также секущие используются для построения касательной в точке плоской кривой, для этого проводятся две секущие хорды. 4 Если одну из точек приближать к другой, секущая будет поворачиваться вокруг неё и, когда точка совпадёт с другой, достигнет своего предельного положения, которое и будет касательной к кривой в этой точке. 4