Какую роль играют поля в теории Галуа?

Поля играют важную роль в теории Галуа, так как теория полей даёт более общее определение группы Галуа как группы автоморфизмов произвольного расширения Галуа. ru.wikipedia.org На этом языке можно сформулировать все утверждения, касающиеся «симметрий» корней многочлена. ru.wikipedia.org

Поля Галуа полезны в различных областях, таких как криптография, теория кодирования и исправление ошибок, благодаря своим уникальным математическим свойствам. www.geeksforgeeks.org