Роль обобщений в математических науках заключается в следующем:

• Построение новых теорий. 1 В процессе формирования математического понятия более широкого объёма отбрасываются все второстепенные данные и акцентируется внимание на основных фактах. 1 В результате абстрагирования и обобщений разработаны теория групп, теория булевых алгебр, теория меры и интеграла, теория линейных пространств, спектральная теория операторов. 1
• Разработка новых понятий, положений, доказательств. 1 С помощью обобщений установлены понятия линии, мощности множества, функции, метрического или топологического пространства, функции от матрицы. 1
• Превращение простой суммы знаний о понятиях и законах в целостную систему. 4 Обобщения позволяют переосмыслить знания по всему изученному материалу, отыскать новые связи и отношения между понятиями, ранее неизвестные. 4