Роль матриц в теории линейных преобразований заключается в том, что они позволяют отображать произвольные линейные преобразования в согласованном формате, подходящем для вычислений. 1

Также матрицы позволяют легко составлять преобразования (путем умножения их матриц) и инвертировать их (когда матрица обратима, существует матрица-инверсия, которая представляет обратное преобразование). 14