Какую роль играют действительные числа в математическом анализе?

Действительные числа играют фундаментальную роль в математическом анализе. en.wikipedia.org Вот некоторые функции, которые они выполняют:

• Измерение непрерывных одномерных величин. en.wikipedia.org Например, расстояния, продолжительности или температуры. en.wikipedia.org
• Извлечение корня, вычисление логарифмов. skillbox.ru
• Исследование функций. skillbox.ru
• Решение алгебраических уравнений. skillbox.ru

Свойство полноты действительных чисел является основой, на которой строится математический анализ. en.wikipedia.org В частности, проверка того, что последовательность является последовательностью Коши, позволяет доказать, что последовательность имеет предел, не вычисляя его и даже не зная его. en.wikipedia.org

Также действительные числа играют ключевую роль в классических определениях пределов, непрерывности и производных. en.wikipedia.org