Действительные числа играют фундаментальную роль в математическом анализе. 2 Вот некоторые функции, которые они выполняют:

• Измерение непрерывных одномерных величин. 2 Например, расстояния, продолжительности или температуры. 2
• Извлечение корня, вычисление логарифмов. 3
• Исследование функций. 3
• Решение алгебраических уравнений. 3

Свойство полноты действительных чисел является основой, на которой строится математический анализ. 2 В частности, проверка того, что последовательность является последовательностью Коши, позволяет доказать, что последовательность имеет предел, не вычисляя его и даже не зная его. 2

Также действительные числа играют ключевую роль в классических определениях пределов, непрерывности и производных. 2