Какую роль играют действительные числа в аналитической геометрии и других разделах математики?

Действительные числа играют фундаментальную роль в аналитической геометрии и других разделах математики. en.wikipedia.org

В аналитической геометрии действительные числа объединяют точки на линиях (особенно осевых) таким образом, что геометрические смещения пропорциональны разнице между соответствующими числами. en.wikipedia.org

В математическом анализе действительные числа служат основой для классических определений пределов, непрерывности и производных. en.wikipedia.org Свойство полноты действительных чисел позволяет строить математический анализ. en.wikipedia.org

В вычислительной математике действительные числа помогают измерять геометрические и физические величины окружающего мира, а также проводить такие операции, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций. ru.wikipedia.org

Таким образом, основное назначение действительных чисел — служить базой для аналитических методов исследования. ru.wikipedia.org