Роль биномов в решении математических задач заключается в том, что они позволяют упростить вычисления при возведении суммы двух чисел в любую степень, особенно если степень большая. 2

Вот некоторые области, где используется бином Ньютона:

• Теория вероятностей. 12 С его помощью вычисляют вероятности нескольких независимых событий, например, вероятности выпадения решки при подбрасывании монеты пять раз подряд. 2
• Комбинаторика. 12 Бином Ньютона помогает рассчитать количество возможных комбинаций и перестановок для объектов. 2
• Статистика. 12 С его помощью оценивают вероятность успеха или неудачи в случайных экспериментах. 2 Например, можно заранее просчитать, какое количество товаров на фабрике будет бракованным. 2
• Физика и механика. 12 Бином Ньютона помогает при вычислениях вероятностей результатов экспериментов с частицами и для описания поведения частиц при столкновениях. 2
• Программирование. 12 С его помощью создают алгоритмы сжатия данных, криптографии и решают задачи, связанные с комбинаторикой и вероятностями. 2
• Биология и генетика. 12 Бином Ньютона применяют для анализа частоты определённых генотипов или фенотипов в популяциях, а также для моделирования результатов генетических скрещиваний и передачи наследственных признаков. 1