Какую роль играют аффинные алгебры Ли в современных исследованиях по теоретической физике?

Аффинные алгебры Ли играют важную роль в современных исследованиях по теоретической физике, в частности в конформной теории поля. static.freereferats.ru fizmathim.com

Некоторые области применения:

• Описание пространств состояний. static.freereferats.ru Например, в терминах интегрируемых представлений аффинных алгебр Ли описывается пространство состояний некоторых сигма-моделей квантовой теории поля (модель Весса-Зумино-Виттена). static.freereferats.ru
• Математическое описание физических свойств теорий. static.freereferats.ru Оно опирается на теорию представлений вертекс-операторных алгебр, построенных по вакуумным представлениям аффинных алгебр. static.freereferats.ru
• Изучение свойств интегрируемых систем. stroycab.ru В некоторых случаях такие системы выступают в роли реалистических моделей явлений физики конденсированных состояний, статистической физики, общей теории относительности, решёточных теорий поля и физики высоких энергий. stroycab.ru
• Описание нарушения конформной инвариантности. fizmathim.com В теории критического поведения возникает задача описания нарушения конформной инвариантности при выходе из критической точки. fizmathim.com При этом возникают квантовые теории поля типа аффинной теории Тоды, в которых алгебраическая структура частично сохраняется, и теория представлений аффинных алгебр Ли остаётся важным инструментом. fizmathim.com