Пустое множество играет важную роль в теории множеств. 14 Вот некоторые функции, которые оно выполняет:

• Является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества. 1 Цепочка, начинающаяся с произвольного множества, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством. 1
• Имеет наименьшую мощность среди всех множеств. 14
• Единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного элемента (самого пустого множества). 14
• Единственное множество, имеющее ровно 1 подмножество (само себя), и единственное множество, равномощное любому своему подмножеству. 14
• В топологии пустое множество является одновременно замкнутым и открытым множеством. 14