Роль теории множеств Георга Кантора в развитии современной математики заключается в том, что она послужила фундаментом для всей науки. 12 Общность понятия «множество» позволила применять его в любой математической области, и практически вся математика использует язык теории множеств. 1

Кантор выдвинул методологическую идею построения всей современной математики на базе теории множеств. 2 Кроме того, он ввёл понятие сравнения двух множеств, опирающееся на понятие взаимнооднозначного их соответствия, и зафиксировал бесконечное в качестве собственного понятия математической науки. 13

Несмотря на противоречия, которые обнаружились в теории множеств, подавляющее число математиков продолжают с успехом применять понятия, методы и результаты этой теории в большинстве разделов математики. 1