Какую роль играет лагранжиан в теории поля?

Лагранжиан играет важную роль в теории поля, в том числе в квантовой теории поля. bigenc.ru nplus1.ru Некоторые функции лагранжиана:

• Определение уравнений движения системы. bigenc.ru Уравнения движения получаются из лагранжиана с помощью принципа наименьшего действия. bigenc.ru theor.jinr.ru
• Описание свойств полей. bigenc.ru Лагранжиан состоит из свободного лагранжиана, который определяет набор и свойства свободных полей, а также принципы их квантования. bigenc.ru
• Определение характера и вида взаимодействия полей. bigenc.ru Лагранжиан взаимодействия входит в определение матрицы рассеяния, элементы которой задают вероятности всех процессов, происходящих с элементарными частицами. bigenc.ru
• Обеспечение законов сохранения. bigenc.ru Например, инвариантность лагранжиана относительно преобразований координат и времени приводит к закону сохранения энергии, импульса и углового момента. bigenc.ru
• Определение процессов распада, рассеяния и рождения новых частиц. bigenc.ru Требование инвариантности лагранжиана относительно локальных калибровочных преобразований приводит к определённым взаимодействиям и самодействиям различных полей. bigenc.ru