Концепция предела играет ключевую роль в математическом анализе. 1 Она используется для описания поведения функций и последовательностей в определённых точках или при их стремлении к бесконечности. 1 Пределы необходимы для формального определения производных и интегралов, которые являются центральными элементами дифференциального и интегрального исчисления. 1 Также они позволяют понять, что происходит с функцией в точках, где она может быть неопределённой или иметь разрыв. 1

В других областях науки концепция предела также находит широкое применение: 2

• Физика. 2 Моделирование движения объектов, изучение колебательных процессов, анализ электрических цепей — везде используются пределы для описания поведения систем в динамике. 2 Например, мгновенная скорость — это предел отношения пройденного пути ко времени, когда время стремится к нулю. 2
• Астрономия. 2 Изучение движения планет, звёзд и галактик, моделирование гравитационных взаимодействий — всё это требует использования пределов для анализа сложных динамических систем. 2
• Инженерное дело. 2 Расчёт прочности конструкций, анализ устойчивости систем, моделирование тепловых процессов — пределы позволяют находить оптимальные решения в сложных инженерных задачах. 2
• Экономика. 2 Анализ трендов, прогнозирование, оптимизация — пределы используются для исследования экономических моделей и принятия обоснованных решений. 2