Роль дельта-оператора Лапласа в современной физике заключается в том, что он позволяет анализировать поведение функций в зависимости от их изменения в пространстве или времени. 1 Это важно при изучении гармонических колебаний, электромагнитных полей и других физических явлений. 1

Оператор Лапласа применим в электростатике и электродинамике, квантовой механике, во многих уравнениях физики сплошных сред, а также при изучении равновесия мембран, плёнок или поверхностей раздела фаз с поверхностным натяжением. 1 Ещё он используется в стационарных задачах диффузии и теплопроводности. 1

Например, при изучении теплопроводности лапласиан температуры описывает пространственное распределение тепла внутри материала. 5 Также оператор Лапласа помогает в решении проблем, связанных с электрическими и магнитными полями, например, при проектировании электронных схем и антенн. 5