Центроид треугольника (также известный как центр тяжести) играет важную роль в структуре и устойчивости фигуры, так как в этой точке сосредоточена вся «тяжесть» треугольника, и он может быть идеально сбалансирован. 14

Некоторые свойства центроида, связанные с его ролью:

• Минимизация суммы квадратов расстояний до всех вершин треугольника. 1
• Деление каждой медианы в отношении 2:1, считая от вершины. 4 То есть расстояние от вершины до центроида в два раза меньше, чем расстояние от центроида до середины противоположной стороны. 4
• Возможность подвесить треугольник за центроид и обеспечить его равновесие, если фигура выполнена из однородного материала. 14

Центроид имеет практическое применение, например, в архитектуре и строительстве, где помогает рассчитать центр тяжести конструкции для обеспечения её устойчивости. 4