Какую информацию можно найти в определителе?
В определителе можно найти следующую информацию:
Свойства матрицы. 1 Определитель определяет многие свойства матрицы, например, обратима ли она. 1
Ориентированный объём. 1 Определитель матрицы коэффициентов векторов относительно ортонормированного базиса имеет смысл ориентированного объёма параллелепипеда, построенного на этих векторах. 1
Коэффициент масштабирования. 5 Абсолютное значение определителя отражает коэффициент, на который масштабируются площади при преобразовании. 5 Значение определителя со знаком помимо коэффициента масштабирования также показывает, выполняет ли преобразование отражение. 5
Линейная зависимость строк и столбцов. 1 Определитель равен нулю, когда ранг матрицы меньше числа её строк и столбцов, то есть когда системы строк и столбцов матрицы являются линейно зависимыми. 1
